HSG-Aufnahmetest: Übungsaufgaben mit Lösungen

Im HSG-Aufnahmetest hast du rechnerisch gut zwei Minuten pro Aufgabe. Wer dort sicher sein will, muss die typischen Aufgabentypen schon vorher gesehen haben. Hier findest du zehn eigene Übungsaufgaben zu beiden Testteilen, also Quantitatives Problemlösen sowie Diagramme und Tabellen. Zu jeder Aufgabe gibt es eine ausführliche Lösung und die Falle, an der viele scheitern.

Stand: Oktober 2026. Alle Aufgaben hat LernVia selbst erstellt, es sind keine Originalaufgaben aus dem Test. Jede Rechnung haben wir nachgeprüft. Verbindlich sind die Angaben der Universität St. Gallen. LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der HSG verbunden.

So übst du mit diesen Aufgaben

• Mit Zeit üben: Gib dir pro Aufgabe etwa zwei Minuten. Laut HSG dauert der Online-Eignungstest 70 Minuten für beide Teile.
• Nur einfacher Taschenrechner: Mehr ist laut HSG nicht erlaubt. Rechne deshalb mit dem Gerät, das du auch im Test benutzt.
• Erst lösen, dann nachlesen: Deck die Lösung ab und entscheide dich für eine Antwort. Erst dann siehst du, ob du in eine Falle getappt bist.

Termine, Ablauf und Lernplan stehen im Hauptartikel zum HSG-Aufnahmetest 2027.

Teil 1: Quantitatives Problemlösen

Hier löst du Textaufgaben mit kaufmännisch geprägter Schulmathematik. Eine offizielle Themenliste gibt es nicht. Die Aufgaben decken die Themenfelder ab, die nach der Erfahrung des LernVia-Teams am häufigsten vorkommen.

Aufgabe 1: Kettenprozente

Ein Händler erhöht den Preis eines Fahrrads um 10 Prozent und senkt ihn eine Woche später um 10 Prozent. Wie hat sich der Preis gegenüber dem Ausgangspreis verändert?

(A) unverändert (B) minus 1 Prozent (C) plus 1 Prozent (D) minus 2 Prozent

Lösung: (B). Prozentuale Änderungen werden als Faktoren multipliziert: 1,1 × 0,9 = 0,99. Der Preis ist also um 1 Prozent gesunken. Die Falle ist (A): Wer plus 10 und minus 10 einfach addiert, kommt auf null.

Aufgabe 2: Zinseszins

Du legst CHF 10.000 zu 4 Prozent Zins pro Jahr an. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach drei Jahren?

(A) CHF 11.200,00 (B) CHF 11.248,64 (C) CHF 11.698,59 (D) CHF 12.000,00

Lösung: (B). 10.000 × 1,04³ = 11.248,64. (A) wäre einfache Verzinsung ohne Zinseszins, (C) ist das Guthaben nach vier Jahren. Merke dir: Bei Wachstum über mehrere Perioden steht der Faktor im Exponenten.

Aufgabe 3: Dreisatz mit umgekehrtem Verhältnis

Sechs gleich schnelle Maschinen brauchen für einen Auftrag 15 Stunden. Wie lange brauchen neun dieser Maschinen?

(A) 22,5 Stunden (B) 12 Stunden (C) 10 Stunden (D) 9 Stunden

Lösung: (C). Der Auftrag braucht 6 × 15 = 90 Maschinenstunden. Neun Maschinen schaffen das in 90 / 9 = 10 Stunden. Die Falle ist (A): Mehr Maschinen bedeuten weniger Zeit, das Verhältnis ist also umgekehrt.

Aufgabe 4: Text in Gleichungen übersetzen

Ein Café verkauft Kaffee für CHF 4 und Tee für CHF 3. An einem Vormittag gehen 50 Getränke über die Theke, der Umsatz beträgt CHF 180. Wie viele Kaffees wurden verkauft?

(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35

Lösung: (C). Mit k Kaffees und t Tees gilt k + t = 50 und 4k + 3t = 180. Setzt du t = 50 − k ein, ergibt sich 4k + 150 − 3k = 180, also k = 30. Probe: 30 × 4 + 20 × 3 = 180. Die Probe kostet zehn Sekunden und schützt vor Rechenfehlern.

Aufgabe 5: Kombinatorik

Sieben Personen treffen sich. Jede gibt jeder anderen genau einmal die Hand. Wie viele Händedrücke gibt es?

(A) 14 (B) 21 (C) 42 (D) 49

Lösung: (B). Gesucht sind Paare aus 7 Personen: 7 × 6 / 2 = 21. Die Falle ist (C): Bei 7 × 6 zählst du jeden Händedruck doppelt, einmal von jeder Seite.

Aufgabe 6: Wahrscheinlichkeit

Du wirfst zwei faire Würfel. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Augensumme genau 7 beträgt?

(A) 1/6 (B) 7/36 (C) 1/12 (D) 1/3

Lösung: (A). Es gibt 36 gleich wahrscheinliche Kombinationen. Sechs davon ergeben 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Also 6/36 = 1/6. Wer (1,6) und (6,1) nur einmal zählt, kommt auf 3/36 = 1/12, das ist die Falle (C).

Aufgabe 7: Break-even

Ein Start-up verkauft Rucksäcke für CHF 50. Die variablen Kosten liegen bei CHF 30 pro Stück, die Fixkosten bei CHF 12.000. Ab wie vielen Rucksäcken macht es keinen Verlust mehr?

(A) 240 (B) 400 (C) 600 (D) 1.000

Lösung: (C). Jeder Rucksack bringt einen Deckungsbeitrag von 50 − 30 = 20 Franken. 12.000 / 20 = 600 Stück. (A) teilt die Fixkosten durch den Preis, (B) durch die variablen Kosten. Beides ist falsch, entscheidend ist immer der Deckungsbeitrag. Mehr dazu im Artikel Break-even im HSG-Aufnahmetest.

Aufgabe 8: Gewichteter Durchschnitt

In einer Klasse haben 12 Personen die Note 5,0 und 8 Personen die Note 4,0. Wie hoch ist der Notendurchschnitt der Klasse?

(A) 4,4 (B) 4,5 (C) 4,6 (D) 4,8

Lösung: (C). Rechne über die Summe: (12 × 5,0 + 8 × 4,0) / 20 = 92 / 20 = 4,6. Die Falle ist (B): Der einfache Mittelwert aus 5,0 und 4,0 übersieht, dass die beiden Gruppen unterschiedlich groß sind.

Teil 2: Diagramme und Tabellen

Im zweiten Teil wertest du Datenmaterial aus. Gerechnet wird wenig, entscheidend ist, sauber zwischen absoluten und relativen Werten, Prozent und Prozentpunkten zu unterscheiden.

Aufgabe 9: Indexwerte

Der Umsatz eines Unternehmens wird als Index dargestellt, das Jahr 2023 hat den Wert 100. 2024 liegt der Index bei 125, 2025 bei 150. Um wie viel ist der Umsatz von 2024 auf 2025 gewachsen?

(A) um 25 Prozent (B) um 20 Prozent (C) um 50 Prozent (D) Das lässt sich nicht berechnen.

Lösung: (B). Zwischen zwei Jahren, die nicht das Basisjahr sind, rechnest du relativ: 150 / 125 = 1,2, also plus 20 Prozent. Die Falle ist (A): 25 Indexpunkte sind nur gegenüber dem Basisjahr 25 Prozent. (D) ist falsch, weil sich relative Veränderungen aus dem Index sehr wohl berechnen lassen, nur absolute Beträge nicht.

Aufgabe 10: Was ist sicher ableitbar?

Jahr	Kundinnen und Kunden	davon Premium
2024	400	25 %
2025	500	22 %

Aussage I: Die Zahl der Premiumkunden ist 2025 gestiegen. Aussage II: Der Premiumanteil ist um 3 Prozent gesunken.

(A) nur I (B) nur II (C) I und II (D) weder I noch II

Lösung: (A). 2024 sind es 400 × 0,25 = 100 Premiumkunden, 2025 sind es 500 × 0,22 = 110. Aussage I stimmt also, obwohl der Anteil gesunken ist. Aussage II ist falsch: Der Anteil sinkt um 3 Prozentpunkte, relativ um 12 Prozent. Diese Unterscheidung ist eine der häufigsten Fallen im zweiten Teil. Mehr dazu im Artikel Sicher ableitbar: die wichtigste Regel im HSG-Aufnahmetest.

Die typischen Fallen auf einen Blick

• Prozente addieren: Veränderungen werden als Faktoren multipliziert.
• Umgekehrte Verhältnisse übersehen: Mehr Maschinen oder Personen bedeuten weniger Zeit.
• Doppelt zählen: Bei Paaren durch 2 teilen, bei Würfeln jede Reihenfolge einzeln zählen.
• Break-even ohne Deckungsbeitrag: Fixkosten immer durch Preis minus variable Kosten teilen.
• Einfacher statt gewichteter Durchschnitt: Bei unterschiedlich großen Gruppen über die Summe rechnen.
• Prozent und Prozentpunkte verwechseln: Ein Anteil von 25 auf 22 Prozent sinkt um 3 Prozentpunkte, aber um 12 Prozent.

Zum Weiterüben

• Quantitative Probleme im HSG-Test: diese Themen musst du beherrschen
• Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit im HSG-Aufnahmetest
• Diagramme und Tabellen im HSG-Aufnahmetest
• Zeitmanagement: 8 Aufgaben in 17:30 Minuten

Lieber mit Betreuung und in der Gruppe lernen? In unseren zweitägigen HSG-Intensivkursen in München, Hamburg, Düsseldorf oder online übst du beide Testteile mit uns.

Häufige Fragen

Gibt es offizielle Übungsaufgaben für den HSG-Aufnahmetest?

Ja, die HSG verlinkt einen Übungstest mit Beispielaufgaben und ein Tutorial zur Bedienung. Nach unserer Einschätzung bildet er aber weder die ganze Themenbreite noch die Belastung über 70 Minuten ab. Eigene Aufgaben wie in diesem Artikel und vollständige Probetests ergänzen ihn.

Welche Themen kommen im Quantitativen Problemlösen vor?

Eine offizielle Themenliste veröffentlicht die HSG nicht. Nach der Erfahrung des LernVia-Teams sind es vor allem Prozente, Zinsen und Wachstum, Dreisatz, Gleichungen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Kostenrechnung und Durchschnitte.

Ist ein Taschenrechner erlaubt?

Ja, laut HSG ein einfacher Taschenrechner. Weitere Hilfsmittel wie Wörterbücher sind nicht erlaubt.

Wie viel Zeit habe ich pro Aufgabe?

Der Test dauert laut HSG 70 Minuten. Nach der bisherigen Erfahrung des LernVia-Teams sind es 32 Aufgaben, also rund zwei Minuten pro Aufgabe inklusive Lesen. Ob der Aufbau 2027 gleich bleibt, gibt die HSG nicht bekannt.

Dein nächster Schritt

Wie du unter Zeitdruck abschneidest, zeigt dir der kostenlose QPL-Kurztest mit acht Aufgaben in 17:30 Minuten. Systematisch üben kannst du mit der HSG Lernplattform, unter Prüfungsbedingungen mit der HSG Testsimulation. Wer lieber mit anderen und mit Betreuung lernt, findet in der Übersicht zur HSG-Vorbereitung auch die zweitägigen Intensivkurse in Hamburg, Düsseldorf und München.