Sicher ableitbar: Die wichtigste Regel im HSG-Aufnahmetest

„Sicher ableitbar“ heißt im HSG-Aufnahmetest: Eine Aussage gilt nur dann, wenn sie zwingend aus den gegebenen Daten folgt. Plausibel reicht nicht. Sobald du dir ein Szenario vorstellen kannst, das zu den Daten passt und in dem die Aussage trotzdem falsch wäre, ist sie nicht ableitbar. Am schnellsten prüfst du das, indem du gezielt nach einem Gegenbeispiel suchst.

Stand: Oktober 2026. Verbindlich sind die Angaben der Universität St. Gallen. LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der HSG verbunden. Alle Aufgaben in diesem Artikel sind eigene Beispiele von LernVia, keine Originalaufgaben aus dem Test. Jede Zahl haben wir nachgerechnet.

Wo die Regel im Test gilt

Der Online-Eignungstest der HSG hat zwei Bereiche: Quantitatives Problemlösen sowie Diagramme und Tabellen. Nach Erfahrung unseres Teams legen viele Aufgaben im zweiten Bereich Aussagen zu einer Grafik oder Tabelle vor und fragen, welche sich daraus ableiten lassen. Genau hier entscheidet die Ableitbarkeitsregel. Im Alltag reicht plausibel. Im Test reicht nur zwingend.

Drei mögliche Ergebnisse

Für jede Aussage gibt es drei Möglichkeiten. Viele Fehler entstehen, weil die dritte vergessen wird.

Ergebnis	Bedeutung	Im Test
Ableitbar	folgt zwingend aus den Daten	Aussage stimmt
Widerlegt	die Daten zeigen das Gegenteil	Aussage stimmt nicht
Nicht entscheidbar	die Daten reichen nicht aus, es braucht eine Zusatzannahme	Aussage stimmt nicht

Wichtig: „Nicht ableitbar“ heißt nicht „falsch“. Die Aussage kann in Wirklichkeit stimmen. Sie folgt nur nicht aus dem, was dir vorliegt.

Ein vollständiges Beispiel mit vier Aussagen

Eigene Beispielaufgabe: Ein Unternehmen berichtet folgende Zahlen.

Region	Umsatz 2024 (Mio. CHF)	Umsatz 2025 (Mio. CHF)	Mitarbeitende 2025
Nord	40	46	200
Süd	60	63	350
West	25	30	120

Welche Aussagen sind sicher ableitbar?

1. West ist von 2024 auf 2025 relativ am stärksten gewachsen.
2. Süd hatte 2025 den höchsten Umsatz pro Mitarbeitendem.
3. In Nord ist die Zahl der Mitarbeitenden gestiegen.
4. Der Gesamtumsatz der drei Regionen ist um mehr als 10 Prozent gestiegen.

Lösung:

• Aussage 1 ist ableitbar. West: 25 auf 30 = plus 20 Prozent. Nord: 40 auf 46 = plus 15 Prozent. Süd: 60 auf 63 = plus 5 Prozent. Süd hat den höchsten Umsatz, aber nicht das stärkste Wachstum.
• Aussage 2 ist widerlegt. Umsatz pro Mitarbeitendem 2025: Nord 46 / 200 = 0,23 Mio., Süd 63 / 350 = 0,18 Mio., West 30 / 120 = 0,25 Mio. Am höchsten liegt West.
• Aussage 3 ist nicht entscheidbar. Für 2024 fehlen die Mitarbeiterzahlen. Dass der Umsatz gestiegen ist, sagt nichts über das Personal.
• Aussage 4 ist ableitbar. Gesamtumsatz 2024: 125, 2025: 139. Das sind plus 11,2 Prozent.

Richtig wären also nur die Aussagen 1 und 4. Achte auf Aussage 3: Sie klingt vernünftig, weil wachsende Firmen oft Personal einstellen. Genau diese Plausibilität ist die Falle.

Acht typische Fälle mit Lösung

Alle Beispiele sind eigene Beispiele von LernVia.

1. Prozent und Prozentpunkte

Der Online-Anteil am Umsatz steigt von 20 auf 35 Prozent. Ableitbar: plus 15 Prozentpunkte. Relativ sind es plus 75 Prozent, denn 15 / 20 = 0,75. Die Aussage „um 15 Prozent gestiegen“ ist falsch.

2. Anteil sinkt trotz Wachstum

Gesamtumsatz 2024: 100, davon Segment S: 40. Gesamtumsatz 2025: 200, Segment S: 60. Ableitbar ist, dass S absolut um 20 gewachsen ist. Gleichzeitig ist der Anteil von S von 40 auf 30 Prozent gefallen. S wächst um 50 Prozent, der Gesamtumsatz um 100 Prozent. „S hat an Bedeutung gewonnen“ ist deshalb nicht ableitbar, solange nicht klar ist, ob absolut oder als Anteil gemeint.

3. Index ohne absolute Werte

Ein Preisindex zeigt 2020 = 100 und 2025 = 112. Ableitbar: Der Preis ist um 12 Prozent gestiegen. Nicht ableitbar: dass etwas 112 Franken kostet oder dass Produkt A teurer ist als Produkt B mit eigenem Index. Indizes erlauben nur relative Aussagen.

4. Index zwischen zwei Jahren

Der Index steigt von 110 auf 121. Das sind nicht plus 11 Prozent, sondern 121 / 110 = 1,1, also plus 10 Prozent. Die Differenz der Indexwerte sind Indexpunkte, keine Prozent.

5. Gerundete Werte

Zwei Kategorien sind mit 49 und 50 angegeben, auf ganze Zahlen gerundet. Sicher ist nur, dass der erste Wert nicht größer ist als der zweite. Die echten Werte könnten 49,4 und 49,6 sein. „Der Unterschied beträgt genau 1“ ist deshalb nicht ableitbar.

Rundung kann eine Aussage aber auch bestätigen. Beispiel: Gesamtumsatz 2024 200 Mio., Online-Anteil 15 Prozent. 2025 160 Mio., Online-Anteil 20 Prozent. Online-Umsatz: 30 gegenüber 32 Mio. Selbst im ungünstigsten Fall, 15,5 Prozent von 200 = 31 und 19,5 Prozent von 160 = 31,2, bleibt 2025 höher. Die Aussage „Der Online-Umsatz ist gestiegen“ ist also ableitbar.

6. Wachstum über mehrere Jahre

Ein Unternehmen wächst in zwei Jahren von 100 auf 121. Ableitbar ist nur der Gesamtzuwachs von 21 Prozent. „Das Unternehmen wuchs jedes Jahr um 10 Prozent“ ist nicht ableitbar. Das wäre nur bei konstantem Wachstum so, weil 1,1 × 1,1 = 1,21. Genauso gut könnten es 0 und 21 Prozent gewesen sein.

7. Durchschnitt und Einzelfall

Studiengang X lernt im Schnitt 25 Stunden pro Woche, Studiengang Y 28 Stunden. Nicht ableitbar: dass jede Person in Y mehr lernt als jede in X, oder dass der Median in Y höher liegt. Ableitbar: Mindestens eine Person in Y lernt 28 Stunden oder mehr, sonst könnte der Durchschnitt nicht 28 sein.

8. Zusammenhang und Ursache

Ein Streudiagramm zeigt: In Monaten mit höheren Eisverkäufen gibt es mehr Badeunfälle. Ableitbar ist ein Zusammenhang. Nicht ableitbar ist eine Ursache. Beides hängt vermutlich am Wetter, aber auch das steht nicht in der Grafik.

Signalwörter, die Aussagen kippen

Signalwort	Was du prüfst
alle, jeder, immer, nie	Ein einziges Gegenbeispiel widerlegt die Aussage.
mindestens, höchstens	Liegt die Grenze wirklich auf der richtigen Seite, auch bei Rundung?
im Durchschnitt	Daraus folgt nichts über einzelne Fälle.
größer als / mindestens so groß wie	Strenger oder nicht strenger Vergleich? Bei Gleichstand kippt „größer als“.
stärkster Anstieg / größter Wert	Steigung ist nicht Niveau.
Prozent / Prozentpunkte	Relative Veränderung oder Differenz von Anteilen?
weil, führt zu, verursacht	Daten zeigen Zusammenhänge, keine Ursachen.

Die Prüfroutine in fünf Fragen

1. Steht es direkt so in Grafik oder Tabelle, oder lässt es sich daraus rechnen?
2. Brauche ich eine Zusatzannahme? Dann ist die Aussage meist nicht ableitbar.
3. Steckt ein Signalwort wie alle, immer oder im Durchschnitt darin?
4. Können Rundungen oder fehlende Daten die Aussage kippen?
5. Passt der Vergleich: absolut oder relativ, Prozent oder Prozentpunkte, Niveau oder Veränderung?

Unter Zeitdruck hilft eine Faustregel: Prüf zuerst die Aussage, die sich am schnellsten widerlegen lässt. Fällt sie weg, scheiden oft schon zwei Antwortoptionen aus.

So trainierst du Ableitbarkeit

• Gegenbeispiel statt Bestätigung: Frag bei jeder Aussage „Wie könnte das trotz dieser Daten falsch sein?“ und nicht „Passt das?“.
• Selbst Aussagen formulieren: Nimm eine Grafik aus der Zeitung und schreib je zwei ableitbare und zwei nicht ableitbare Aussagen dazu.
• Begründung aufschreiben: Notiere bei Übungsaufgaben in einem Satz, warum eine Aussage gilt oder nicht. So merkst du, wo du unbewusst etwas annimmst.
• Unter Zeit üben: Die Denkrichtung muss am Testtag automatisch laufen. Das gelingt nur mit vollständigen Aufgabensätzen.

Zehn weitere Übungsaufgaben mit Lösungen zu beiden Testteilen findest du in unseren Übungsaufgaben zum HSG-Aufnahmetest.

Häufige Fragen

Was bedeutet „sicher ableitbar“ im HSG-Aufnahmetest?

Eine Aussage ist sicher ableitbar, wenn sie zwingend aus den gegebenen Daten folgt. Braucht sie eine zusätzliche Annahme, die nicht in Grafik oder Tabelle steht, gilt sie nicht als ableitbar, auch wenn sie plausibel klingt.

Warum sind so viele Aussagen nicht ableitbar?

Weil die Aufgaben prüfen, ob du zwischen belegt und plausibel unterscheidest. Aussagen, die naheliegend klingen, aber eine Zusatzannahme brauchen, sind die typischen Fallen.

Ist „nicht ableitbar“ dasselbe wie „falsch“?

Nein. Eine nicht ableitbare Aussage kann in der Wirklichkeit stimmen. Sie folgt nur nicht aus den vorliegenden Daten. Im Test zählt sie trotzdem nicht als richtig.

Gilt die Regel auch im quantitativen Teil?

Dort geht es vor allem ums Rechnen. Genaues Lesen ist aber genauso wichtig, etwa bei Zusätzen wie „mindestens“ oder bei der Frage, worauf sich ein Prozentsatz bezieht.

Dein nächster Schritt

Ob du Ableitbarkeit schon sicher erkennst, zeigt dir der kostenlose HSG-Probetest. Gezielt trainieren kannst du den zweiten Testteil mit dem Buch HSG Grafiken und Tabellen, unter Zeitdruck mit den drei HSG-Testsimulationen. Alle Diagrammtypen und Fallen erklärt der Artikel Diagramme und Tabellen im HSG-Aufnahmetest, die Zeiteinteilung pro Block Zeitmanagement im HSG-Aufnahmetest. Ablauf und Termine 2027 stehen im Hauptartikel HSG-Aufnahmetest 2027.