Sicher ableitbar: Die wichtigste Regel im HSG-Aufnahmetest

Im Bereich Diagramme und Tabellen werden häufig zwei Aussagen vorgelegt, und gefragt ist, welche sich ableiten lässt. Wer hier nach Plausibilität geht statt nach Logik, verliert zuverlässig Punkte.

Die Regel

Eine Aussage ist nur dann richtig, wenn sie aus den gegebenen Daten zwangsläufig folgt. Lässt sich ein realistisches Szenario denken, in dem sie trotz der Daten falsch wäre, gilt sie im Test als nicht ableitbar.

Im Alltag reicht plausibel. Im Test reicht nur zwingend.

Fünf Beispiele

Prozent und Prozentpunkte

Der Online-Anteil am Umsatz steigt von 20 auf 35 Prozent. Korrekt ist: plus 15 Prozentpunkte. Relativ sind es plus 75 Prozent. Die Aussage „um 15 Prozent gestiegen" ist falsch.

Anteil sinkt trotz Wachstum

Gesamtumsatz 2022: 100, Segment S: 40. Gesamtumsatz 2023: 200, Segment S: 60. Sicher ableitbar ist nur, dass S absolut um 20 gewachsen ist. Der Anteil ist von 40 auf 30 Prozent gefallen, und relativ wächst S mit 50 Prozent schwächer als der Gesamtumsatz mit 100 Prozent.

Index ohne Basis

Ein Preisindex zeigt 2019 gleich 100 und 2023 gleich 112. Ableitbar ist nur, dass der Preis um 12 Prozent gestiegen ist. Über absolute Beträge in Franken sagt der Index nichts.

Gerundete Werte

Zwei Kategorien sind mit 49 und 50 angegeben, gerundet auf ganze Zahlen. Sicher ist nur, dass 50 nicht kleiner ist als 49. Die realen Werte könnten 49,4 und 49,6 lauten, der Unterschied also 0,2 betragen.

Wachstum über zwei Jahre

Ein Unternehmen wächst von 100 auf 121 in zwei Jahren. Sicher ist nur der Gesamtzuwachs von 21 Prozent. Zehn Prozent pro Jahr ergäben sich nur bei konstantem Wachstum, weil 1,1 mal 1,1 den Wert 1,21 ergibt.

Formulierungen, die Aussagen kippen

• alle, jeder, immer: Ein einziges Gegenbeispiel genügt.
• im Durchschnitt: sagt nichts über einzelne Fälle aus.
• größer als gegenüber mindestens so groß wie: streng oder nicht streng.
• stärkster Anstieg gegenüber größter Wert: Steigung ist nicht Niveau.
• Zusammenhang gegenüber Ursache: Korrelation belegt keine Kausalität.

Die Prüfroutine

1. Steht es direkt so in Grafik oder Tabelle?
2. Brauche ich eine Zusatzannahme? Dann meist nicht ableitbar.
3. Sind alle, jeder oder immer im Spiel?
4. Können Rundungen oder fehlende Daten die Aussage kippen?
5. Verwechsle ich Durchschnitt mit Einzelwerten?

Häufige Fragen

Warum sind so viele Aussagen nicht ableitbar?

Weil der Test prüft, ob man zwischen belegt und plausibel unterscheidet. Sobald eine Zusatzannahme nötig ist, gilt die Aussage als nicht ableitbar.

Wie erkenne ich eine Falle schnell?

An Quantoren und an Vergleichsarten. Wer bei alle, immer, Durchschnitt und Prozentpunkten automatisch stutzt, findet die meisten Fallen.

Gilt die Regel auch im quantitativen Teil?

Dort geht es primär ums Rechnen. Genaues Lesen der Aufgabenstellung ist aber ebenso entscheidend.

Wie übe ich das?

Bei jeder Aussage aktiv nach einem Gegenbeispiel suchen, statt nach Bestätigung. Diese Denkrichtung muss umgewöhnt werden.

Fazit

Ableitbarkeit ist der Aufgabentyp, an dem sich der Bereich Diagramme und Tabellen entscheidet. Die Regel ist in einem Satz erklärt und braucht trotzdem Übung, weil sie dem Alltagsdenken widerspricht.

Trainieren lässt sich das nur an vollständigen Aufgabensätzen, etwa mit einem Probetest im Originalformat. Weitere Materialien finden sich bei LernVia.