Break-even im HSG-Aufnahmetest: Kostenrechnung sicher lösen

Kostenrechnungsaufgaben gehören im quantitativen Teil des HSG-Aufnahmetests zu den dankbarsten Aufgabentypen. Sie folgen einem festen Muster, brauchen nur drei Formeln und sind in unter einer Minute lösbar, sobald man sie erkennt.

Die drei Formeln

Fixkosten F fallen unabhängig von der Stückzahl an, variable Kosten k pro Stück, der Verkaufspreis sei p.

• Deckungsbeitrag je Stück: DB = p minus k
• Gewinn: G = DB mal Menge, minus F
• Break-even-Menge: Fixkosten geteilt durch Deckungsbeitrag

Der Deckungsbeitrag ist der Betrag, der pro verkauftem Stück zur Deckung der Fixkosten übrig bleibt. Sind die Fixkosten gedeckt, beginnt der Gewinn.

Vier Aufgabenvarianten

Break-even berechnen

Fixkosten 4.000 Franken, Preis 50 Franken, variable Kosten 30 Franken. Der Deckungsbeitrag beträgt 20 Franken, die Break-even-Menge damit 4.000 geteilt durch 20, also 200 Stück.

Zielgewinn statt Break-even

Hier wird der Zielgewinn einfach wie zusätzlicher Fixkostenblock behandelt. Preis 40 Franken, variable Kosten 22 Franken, Fixkosten 5.400 Franken, angestrebter Gewinn 1.000 Franken. Der Deckungsbeitrag beträgt 18 Franken, benötigt werden 6.400 geteilt durch 18, also 355,6 Stück. Da nur ganze Stück verkauft werden, sind es mindestens 356.

Ausschuss

Die häufigste Falle. Eine Produktion von 1.200 Stück kostet 36.000 Franken, 10 Prozent sind unverkäuflich. Die Gesamtkosten verteilen sich dann nur auf 1.080 verkaufbare Stücke, die tatsächlichen Stückkosten liegen bei rund 33,33 Franken statt 30 Franken.

Der typische Fehler besteht darin, den Ausschuss von den Kosten abzuziehen. Er reduziert aber die Menge, nicht die Kosten.

Rückwärts nach den variablen Kosten fragen

Ein Unternehmen verkauft 10.000 Stück zu je 80 Franken, die Fixkosten betragen 120.000 Franken, die Umsatzrendite soll 12 Prozent erreichen. Der Umsatz liegt bei 800.000 Franken, der Zielgewinn bei 96.000 Franken. Für die variablen Kosten bleiben 584.000 Franken, also höchstens 58,40 Franken pro Stück.

Die vier Fehlerquellen

Fehler	Richtig
Ausschuss von den Kosten abziehen	Ausschuss reduziert die verkaufbare Menge
Stückkosten mit variablen Kosten verwechseln	Stückkosten enthalten anteilig auch Fixkosten
Bei Zielgewinn nur die Fixkosten einsetzen	Zielgewinn zu den Fixkosten addieren
Nicht aufrunden	Bei Stückzahlen immer auf die nächste ganze Zahl aufrunden

Wie man den Aufgabentyp erkennt

Tauchen in einer Aufgabe Fixkosten, ein Verkaufspreis und Kosten pro Stück auf, ist es fast immer eine Kostenrechnungsaufgabe. Dann lohnt sich der Reflex, zuerst den Deckungsbeitrag zu bilden, bevor man überhaupt weiterliest. Damit ist der Großteil der Arbeit erledigt.

Häufige Fragen

Wie oft kommen solche Aufgaben vor?

Kostenrechnung ist eines von elf Themenfeldern im quantitativen Teil. In einem Block von acht Aufgaben taucht sie regelmäßig auf.

Muss ich BWL gelernt haben?

Nein. Begriffe wie Deckungsbeitrag werden über die Formel gelöst, nicht über theoretisches Vorwissen.

Was ist der Unterschied zwischen Stückkosten und variablen Kosten?

Variable Kosten fallen je Stück an. Stückkosten sind die Gesamtkosten geteilt durch die Menge und enthalten damit anteilig auch die Fixkosten.

Wird bei Stückzahlen gerundet?

Es wird aufgerundet. Bei 355,6 benötigten Stück lautet die Antwort 356, weil erst dann das Ziel erreicht ist.

Wie erkenne ich eine Ausschussaufgabe?

An Formulierungen wie unverkäuflich, fehlerhaft oder Ausschuss in Prozent der Produktion. Sobald das auftaucht, ändert sich der Nenner der Rechnung.

Fazit

Kostenrechnung ist im HSG-Aufnahmetest ein planbarer Aufgabentyp. Drei Formeln decken alle Varianten ab, und die Fehler passieren nicht beim Rechnen, sondern beim Zuordnen von Ausschuss, Zielgewinn und Rundung.

Wer diese Muster unter Zeitdruck abrufen will, braucht vollständige Durchläufe, etwa mit einem Probetest im Originalformat oder drei vollständigen Testsimulationen. Weitere Materialien finden sich bei LernVia.