Break-even im HSG-Aufnahmetest: Kostenrechnung sicher lösen

Kostenrechnungsaufgaben im HSG-Aufnahmetest löst du mit drei Formeln: Deckungsbeitrag gleich Preis minus variable Stückkosten, Gewinn gleich Deckungsbeitrag mal Menge minus Fixkosten, Break-even-Menge gleich Fixkosten geteilt durch Deckungsbeitrag. Bilde immer zuerst den Deckungsbeitrag. Danach prüfst du, ob die Aufgabe noch einen Zielgewinn, Ausschuss oder eine Rundung verlangt, denn genau dort liegen die Fallen.

Stand: Oktober 2026. Verbindlich sind die Angaben der Universität St. Gallen. LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der HSG verbunden. Alle Aufgaben in diesem Artikel sind eigene Beispiele von LernVia, keine Originalaufgaben aus dem Test. Jede Zahl haben wir nachgerechnet.

Wo Kostenrechnung im HSG-Aufnahmetest vorkommt

Der Online-Eignungstest der HSG dauert 70 Minuten und hat zwei Bereiche: Quantitatives Problemlösen sowie Diagramme und Tabellen. Eine Themenliste veröffentlicht die HSG nicht. Nach Erfahrung unseres Teams gehört Kostenrechnung mit Break-even zum quantitativen Teil, neben Prozentrechnung, Zins, Dreisatz, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit. Erlaubt ist laut HSG ein einfacher Taschenrechner.

Rechnerisch bleiben dir nach unserer Erfahrung gut zwei Minuten pro Aufgabe, inklusive Lesen. Kostenrechnung ist deshalb ein dankbarer Aufgabentyp: Das Muster ist immer gleich, und wer es sofort erkennt, gewinnt Zeit für schwerere Aufgaben. Alle anderen Rechenthemen findest du im Artikel Quantitative Probleme im HSG-Test.

Die Begriffe und Formeln auf einen Blick

Begriff	Bedeutung	Formel
Fixkosten (F)	fallen unabhängig von der Menge an, etwa Miete oder Maschinen	fester Betrag
Variable Stückkosten (k)	Kosten pro hergestelltem Stück, etwa Material	Betrag je Stück
Preis (p)	Verkaufspreis pro Stück	Betrag je Stück
Deckungsbeitrag (DB)	was pro Stück zur Deckung der Fixkosten übrig bleibt	DB = p − k
Gesamtkosten (K)	Fixkosten plus alle variablen Kosten	K = F + k × x
Gewinn (G)	Umsatz minus Gesamtkosten	G = DB × x − F
Stückkosten	Gesamtkosten pro Stück, enthalten anteilig die Fixkosten	K / x
Break-even-Menge	Menge, bei der der Gewinn genau null ist	x = F / DB

x steht für die Menge. Der Kerngedanke: Jedes verkaufte Stück trägt seinen Deckungsbeitrag zu den Fixkosten bei. Sind die Fixkosten gedeckt, beginnt der Gewinn. „Kostendeckend“ oder „Gewinnschwelle“ bedeutet dasselbe wie Break-even, also Gewinn gleich null.

Sieben Aufgabentypen mit Lösungsweg

Alle Beträge sind in Schweizer Franken (CHF). Die Aufgaben sind eigene Beispiele von LernVia.

1. Break-even-Menge berechnen

Eigene Beispielaufgabe: Ein Start-up verkauft Rucksäcke für CHF 50. Die variablen Kosten betragen CHF 30 pro Stück, die Fixkosten CHF 4.000 im Monat. Ab welcher Menge macht es keinen Verlust mehr?

Lösung: DB = 50 − 30 = 20. Break-even-Menge = 4.000 / 20 = 200 Stück. Probe: 200 × 50 = 10.000 Umsatz, Kosten 4.000 + 200 × 30 = 10.000.

2. Zielgewinn statt Break-even

Eigene Beispielaufgabe: Preis CHF 40, variable Kosten CHF 22, Fixkosten CHF 5.400. Wie viele Stück braucht es für einen Gewinn von mindestens CHF 1.000?

Lösung: DB = 18. Den Zielgewinn behandelst du wie zusätzliche Fixkosten: (5.400 + 1.000) / 18 = 355,6. Da nur ganze Stück verkauft werden, brauchst du mindestens 356 Stück. Mit 355 Stück kämst du nur auf CHF 990 Gewinn.

3. Kostendeckenden Preis berechnen

Eigene Beispielaufgabe: Fixkosten CHF 12.000, variable Kosten CHF 15 pro Stück, geplant sind 800 Stück. Welcher Preis deckt gerade alle Kosten?

Lösung: Der Preis muss die variablen Kosten und den Fixkostenanteil pro Stück decken: p = 15 + 12.000 / 800 = 15 + 15 = CHF 30. Probe: 800 × 30 = 24.000 Umsatz, Kosten 12.000 + 800 × 15 = 24.000.

4. Ausschuss

Eigene Beispielaufgabe: Eine Produktion von 1.200 Stück kostet insgesamt CHF 36.000. 10 Prozent der Stücke sind fehlerhaft und unverkäuflich. Wie hoch sind die Kosten pro verkaufbarem Stück?

Lösung: Verkaufbar sind 1.200 × 0,9 = 1.080 Stück. 36.000 / 1.080 = rund CHF 33,33. Ohne Ausschuss wären es CHF 30. Der typische Fehler: 10 Prozent von den Kosten abziehen und mit 32.400 / 1.200 = CHF 27 rechnen. Ausschuss senkt die verkaufbare Menge, nicht die Kosten.

5. Rückwärts nach den variablen Kosten fragen

Eigene Beispielaufgabe: Ein Unternehmen verkauft 10.000 Stück zu je CHF 80. Die Fixkosten betragen CHF 120.000, die Umsatzrendite soll 12 Prozent erreichen. Wie hoch dürfen die variablen Kosten pro Stück höchstens sein?

Lösung: Umsatz = 10.000 × 80 = 800.000. Zielgewinn = 12 Prozent vom Umsatz = 96.000. Für variable Kosten bleiben 800.000 − 120.000 − 96.000 = 584.000, also höchstens CHF 58,40 pro Stück. Falle: Die Umsatzrendite bezieht sich auf den Umsatz, nicht auf die Kosten.

6. Was passiert, wenn der Preis sinkt?

Eigene Beispielaufgabe: Ausgangslage wie in Aufgabe 1. Der Preis sinkt um 10 Prozent auf CHF 45. Wie verändert sich die Break-even-Menge?

Lösung: Neuer DB = 45 − 30 = 15. Break-even = 4.000 / 15 = 266,7, also 267 Stück statt 200. Ein Preisnachlass von 10 Prozent senkt den Deckungsbeitrag um 25 Prozent (von 20 auf 15) und erhöht die Break-even-Menge um rund ein Drittel. Preisänderungen wirken über den Deckungsbeitrag also verstärkt.

7. Zwei Kostenmodelle vergleichen

Eigene Beispielaufgabe: Maschine A hat Fixkosten von CHF 2.000 und variable Kosten von CHF 8 pro Stück, Maschine B Fixkosten von CHF 5.000 und variable Kosten von CHF 5. Ab welcher Menge ist B günstiger?

Lösung: Gesamtkosten gleichsetzen: 2.000 + 8x = 5.000 + 5x, also 3x = 3.000 und x = 1.000. Bei genau 1.000 Stück kosten beide CHF 10.000. Darüber ist B günstiger, darunter A. Merkhilfe: Die Differenz der Fixkosten (3.000) geteilt durch die Differenz der variablen Kosten (3) ergibt die kritische Menge.

Drei Übungsaufgaben zum Selbstrechnen

Deck die rechte Spalte ab und rechne selbst. Ausgangslage: Ein Konzert hat Fixkosten von CHF 9.000, ein Ticket kostet CHF 45, pro Gast fallen CHF 15 variable Kosten an.

Frage	Lösung
Wie viele Gäste braucht es für den Break-even?	DB = 30; 9.000 / 30 = 300 Gäste
Wie hoch ist der Gewinn bei 400 Gästen?	400 × 30 − 9.000 = CHF 3.000
Welcher Umsatz ist für den Break-even nötig?	300 × 45 = CHF 13.500. Alternativ: Fixkosten geteilt durch DB-Quote, also 9.000 / (30 / 45)

Die DB-Quote ist der Deckungsbeitrag im Verhältnis zum Preis, hier 30 / 45 = zwei Drittel. Sie hilft, wenn eine Aufgabe nur Umsätze statt Stückzahlen nennt.

Die typischen Fallen

Fehler	Richtig
Ausschuss von den Kosten abziehen	Ausschuss senkt die verkaufbare Menge
Stückkosten mit variablen Kosten verwechseln	Stückkosten enthalten anteilig auch die Fixkosten
Bei Zielgewinn nur die Fixkosten teilen	Zielgewinn zu den Fixkosten addieren
Bei Mindestmengen abrunden	auf die nächste ganze Zahl aufrunden
Umsatzrendite auf die Kosten beziehen	Gewinn geteilt durch Umsatz
Preisänderung direkt auf die Break-even-Menge übertragen	erst den neuen Deckungsbeitrag bilden

Bevor du ankreuzt, prüf kurz, ob deine Zahl wirklich die Frage beantwortet. Wer bei einer Zielgewinn-Aufgabe nur die Break-even-Menge ausrechnet, hat sauber gerechnet und trotzdem die falsche Antwort.

Merkregeln für den Testtag

• Erst den Deckungsbeitrag, dann alles andere.
• Ein Zielgewinn wirkt wie zusätzliche Fixkosten.
• Ausschuss ändert den Nenner, nicht den Zähler.
• Bei „mindestens“-Mengen aufrunden.
• Bleibt Zeit, mach die Probe: Umsatz minus Gesamtkosten.

So erkennst du den Aufgabentyp in Sekunden

Tauchen Fixkosten, ein Verkaufspreis und Kosten pro Stück auf, ist es fast immer eine Kostenrechnungsaufgabe. Weitere Signalwörter sind Deckungsbeitrag, Gewinnschwelle, kostendeckend, Ausschuss und Umsatzrendite. Dann lohnt sich ein fester Reflex: Deckungsbeitrag notieren, bevor du weiterliest. Damit ist meist die Hälfte der Arbeit erledigt.

Ein guter Test für dich: Kannst du die sieben Typen oben ohne Nachschlagen in je etwa einer Minute lösen? Wenn nicht, wiederhole sie, bis der Ablauf sitzt. Wie du die Zeit pro Aufgabe im Block einteilst, erklärt der Artikel Zeitmanagement im HSG-Aufnahmetest. Welche weiteren Themen im Test drankommen, steht in Was kommt im HSG-Aufnahmetest dran?

Zehn weitere Übungsaufgaben mit Lösungen zu beiden Testteilen findest du in unseren Übungsaufgaben zum HSG-Aufnahmetest.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Break-even im HSG-Aufnahmetest?

Du teilst die Fixkosten durch den Deckungsbeitrag pro Stück, also durch Preis minus variable Stückkosten. Bei Fixkosten von CHF 4.000 und einem Deckungsbeitrag von CHF 20 liegt der Break-even bei 200 Stück. Ist ein Zielgewinn gefragt, addierst du ihn vorher zu den Fixkosten.

Muss ich für den HSG-Aufnahmetest BWL können?

Nein. Die HSG beschreibt den Online-Test als Eignungs- und nicht als Wissenstest. Begriffe wie Deckungsbeitrag oder Umsatzrendite musst du verstehen, gelöst werden die Aufgaben aber über wenige Formeln, nicht über Theoriewissen.

Was ist der Unterschied zwischen Stückkosten und variablen Kosten?

Variable Kosten fallen pro Stück an, etwa Material. Stückkosten sind die Gesamtkosten geteilt durch die Menge und enthalten damit anteilig auch die Fixkosten. Bei 800 Stück, Fixkosten von CHF 12.000 und variablen Kosten von CHF 15 betragen die Stückkosten CHF 30.

Wird bei Break-even-Aufgaben auf- oder abgerundet?

Wenn eine Mindestmenge gesucht ist, rundest du auf. Bei 355,6 benötigten Stück lautet die Antwort 356, weil erst dann das Ziel erreicht ist.

Ist beim HSG-Aufnahmetest ein Taschenrechner erlaubt?

Ja, laut HSG ist ein einfacher Taschenrechner erlaubt, weitere Hilfsmittel nicht. Übe mit genau dem Gerät, das du am Testtag benutzt.

Dein nächster Schritt

Ob du Kostenrechnung auch unter Zeitdruck sicher erkennst, zeigt dir der kostenlose HSG-Probetest. Für vollständige Durchläufe gibt es drei HSG-Testsimulationen mit je 16 Aufgaben pro Bereich, für das Grundlagentraining das Buch zum HSG-Aufnahmetest. Termine, Ablauf und Lernplan stehen im Hauptartikel HSG-Aufnahmetest 2027.