Quantitative Probleme im HSG-Test: Diese Themen musst du beherrschen

Im ersten Teil des HSG-Aufnahmetests, dem Quantitativen Problemlösen, löst du Textaufgaben mit kaufmännisch geprägter Schulmathematik. Nach Erfahrung unseres Teams brauchst du vor allem Prozent- und Zinsrechnung, Dreisatz, Gleichungen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Kostenrechnung, Margen und Barwert sowie Lagerkennzahlen und Durchschnitte. Keines dieser Themen geht über die Schulmathematik hinaus. Schwer wird der Teil durch das Tempo und durch Formulierungen, die einen zweiten Blick verlangen.

Stand: Oktober 2026. Verbindlich sind die Angaben der Universität St. Gallen. LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der HSG verbunden. Alle Aufgaben in diesem Artikel sind eigene Beispiele von LernVia, keine Originalaufgaben aus dem Test. Jede Zahl haben wir nachgerechnet.

Der Rahmen: so viel Zeit hast du

Laut HSG dauert der Online-Eignungstest 70 Minuten und besteht aus zwei Bereichen: Quantitatives Problemlösen sowie Diagramme und Tabellen. Die HSG beschreibt ihn als Eignungs- und nicht als Wissenstest. Erlaubt ist ein einfacher Taschenrechner. Den genauen Aufbau veröffentlicht die HSG nicht. Nach bisheriger Erfahrung unseres Teams umfasst jeder Bereich 16 Multiple-Choice-Aufgaben, aufgeteilt in Blöcke zu acht Aufgaben und 17:30 Minuten. Das sind gut zwei Minuten pro Aufgabe, inklusive Lesen. Ob der Aufbau 2027 gleich bleibt, gibt die HSG nicht bekannt.

Die Themenfelder im Überblick

Die HSG veröffentlicht keine Themenliste. Die Übersicht beruht auf der Erfahrung des LernVia-Teams.

Themenfeld	Kernwerkzeug
Prozent und Kettenprozente	Veränderungen als Faktoren: plus 20 Prozent = mal 1,2
Zins, Zinseszins, Wachstum	konstanter Faktor über n Perioden
Dreisatz und Verhältnisse	auf eine gemeinsame Einheit zurückführen, Antiproportionalität beachten
Gleichungen und Gleichungssysteme	Text in Gleichungen übersetzen, Unbekannte schrittweise eliminieren
Kombinatorik	Paare aus n Personen: n × (n − 1) / 2
Wahrscheinlichkeit	Ziehen ohne Zurücklegen als Kette von Brüchen
Kostenrechnung, Break-even	Deckungsbeitrag = Preis minus variable Stückkosten
Margen, Barwert, Annuität	Gewinn im Verhältnis zum Umsatz, Abzinsen
Lagerkennzahlen, Durchschnitte	Lagerdauer = 365 / Lagerumschlag, Rechnen über Summen

Jedes Thema mit einem gerechneten Beispiel

Alle Aufgaben sind eigene Beispiele von LernVia. Beträge in Schweizer Franken (CHF).

Prozent und Kettenprozente

Beispiel: Ein Online-Shop erhöht den Preis einer Jacke um 25 Prozent und gibt im Schlussverkauf 20 Prozent Rabatt auf den neuen Preis. Wie hat sich der Preis gegenüber dem Ausgangspreis verändert?

Lösung: 1,25 × 0,80 = 1,00. Der Preis ist unverändert. Wer plus 25 und minus 20 addiert, landet bei plus 5 Prozent.

Beispiel rückwärts: Ein Fahrrad kostet nach 20 Prozent Rabatt CHF 480. Was war der Originalpreis?

Lösung: 480 / 0,8 = CHF 600. Wer 480 × 1,2 rechnet, kommt auf 576 und liegt falsch, weil sich die 20 Prozent auf den Originalpreis beziehen.

Zins, Zinseszins und Wachstum

Beispiel: CHF 10.000 werden fünf Jahre zu 3 Prozent angelegt, die Zinsen werden mitverzinst. Wie hoch ist das Kapital am Ende?

Lösung: 10.000 × 1,03⁵ = rund CHF 11.592,74. Ohne Zinseszins wären es CHF 11.500. Faustregel für Verdopplungszeiten: 72 geteilt durch den Zinssatz. Bei 6 Prozent verdoppelt sich ein Betrag in etwa 12 Jahren, exakt sind es rund 11,9.

Dreisatz und Verhältnisse

Beispiel: 6 Personen brauchen für einen Umzug 10 Tage. Wie lange brauchen 8 Personen bei gleichem Tempo?

Lösung: Die Gesamtarbeit bleibt gleich: 6 × 10 = 60 Personentage. 60 / 8 = 7,5 Tage. Mehr Personen bedeuten weniger Tage, das ist ein antiproportionaler Zusammenhang. Falle: 10 × 8 / 6 rechnen.

Gleichungen

Beispiel: Ein Kino verkauft 40 Tickets und nimmt CHF 456 ein. Erwachsene zahlen CHF 15, Kinder CHF 9. Wie viele Erwachsenentickets wurden verkauft?

Lösung: Mit E Erwachsenen gilt 15E + 9 × (40 − E) = 456. Das ergibt 6E + 360 = 456, also E = 16. Es waren 16 Erwachsene und 24 Kinder. Probe: 16 × 15 + 24 × 9 = 240 + 216 = 456.

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit

Beispiel: 12 Personen schütteln sich je einmal die Hand: 12 × 11 / 2 = 66 Händedrucke. Aus einer Urne mit 5 roten und 3 blauen Kugeln zwei blaue ohne Zurücklegen: 3/8 × 2/7 = 3/28, rund 10,7 Prozent. Mehr Beispiele und die typischen Fallen stehen im Artikel Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit im HSG-Aufnahmetest.

Kostenrechnung und Break-even

Beispiel: Trinkflaschen kosten CHF 24, die variablen Kosten betragen CHF 9 pro Stück, die Fixkosten CHF 18.000. Wie viele Flaschen bringen CHF 4.500 Gewinn?

Lösung: Deckungsbeitrag 24 − 9 = 15. (18.000 + 4.500) / 15 = 1.500 Stück. Falle: nur die Fixkosten teilen. 1.200 Stück sind der Break-even, nicht das Ziel. Sieben weitere Varianten erklärt der Artikel Break-even im HSG-Aufnahmetest.

Margen

Beispiel: Eine Firma macht 2024 bei CHF 500.000 Umsatz CHF 40.000 Gewinn, 2025 bei CHF 600.000 Umsatz CHF 45.000 Gewinn. Hat sich die Gewinnmarge verbessert?

Lösung: 2024: 40.000 / 500.000 = 8 Prozent. 2025: 45.000 / 600.000 = 7,5 Prozent. Der Gewinn stieg um 12,5 Prozent, der Umsatz um 20 Prozent. Die Marge ist also gesunken, obwohl der Gewinn gestiegen ist.

Barwert und Annuität

Beispiel: Eine Investition kostet heute CHF 1.800 und bringt nach einem Jahr CHF 1.100 und nach zwei Jahren CHF 1.210. Lohnt sie sich bei einem Zinssatz von 10 Prozent?

Lösung: Barwerte: 1.100 / 1,1 = 1.000 und 1.210 / 1,1² = 1.000. Zusammen CHF 2.000. Nettobarwert: 2.000 − 1.800 = CHF 200. Er ist positiv, die Investition lohnt sich.

Die Annuität ist die gleichbleibende jährliche Rate, mit der ein Kredit samt Zinsen getilgt wird. Für CHF 10.000 über zwei Jahre zu 10 Prozent beträgt sie rund CHF 5.761,90. Probe: Nach einem Jahr schuldest du 11.000, nach der ersten Rate bleiben 5.238,10. Mit Zinsen sind das im zweiten Jahr 5.761,91, also genau eine weitere Rate, die Abweichung von einem Rappen ist Rundung.

Lagerkennzahlen und Durchschnitte

Beispiel: Ein Händler verbraucht im Jahr Ware für CHF 480.000, der durchschnittliche Lagerbestand beträgt CHF 60.000. Wie lange liegt die Ware im Schnitt im Lager?

Lösung: Lagerumschlag = 480.000 / 60.000 = 8. Lagerdauer = 365 / 8 = rund 45,6 Tage.

Beispiel: Der Durchschnitt von fünf Zahlen ist 80. Lässt man eine Zahl weg, ist der Durchschnitt der übrigen vier 40. Wie groß ist die weggelassene Zahl?

Lösung: Über die Summen rechnen: 5 × 80 = 400, 4 × 40 = 160. Die weggelassene Zahl ist 400 − 160 = 240.

Die typischen Fehler im quantitativen Teil

Fehler	Beispiel	Gegenmittel
Prozentsätze addieren	plus 20, dann minus 20 Prozent ergibt nicht 100, sondern 96 Prozent	konsequent mit Faktoren rechnen
Falsch rückwärts rechnen	480 × 1,2 statt 480 / 0,8	durch den Faktor teilen
Ungewichteter Durchschnitt	10 Schüler mit 5,0 und 20 mit 4,0 ergeben 4,33, nicht 4,5	Gruppengrößen einbeziehen, über Summen rechnen
Falsche Bezugsgröße	Marge auf die Kosten statt auf den Umsatz beziehen	Bezugsgröße in der Frage unterstreichen
Zusatz überlesen	„zweimal die Hand geben“ verdoppelt das Ergebnis	Frage am Ende noch einmal lesen
Festbeißen	fünf Minuten an einer Aufgabe, zwei leichte bleiben liegen	nach 45 bis 60 Sekunden ohne Ansatz markieren und weiter

Merkregeln

• Jede Veränderung als Faktor schreiben, dann multiplizieren.
• Bei Durchschnitten über Summen rechnen, nicht über Mittelwerte.
• Bei Arbeitsaufgaben zuerst die Gesamtarbeit bestimmen.
• Bei Kosten zuerst den Deckungsbeitrag bilden.
• Vor dem Ankreuzen prüfen: Beantwortet meine Zahl genau die Frage?

So übst du den quantitativen Teil

Lerne die Themen zuerst einzeln und ohne Zeitdruck, bis du jedes Kernwerkzeug sicher anwendest. Danach übst du gemischte Aufgabensätze, denn im Test musst du den Typ selbst erkennen. In der letzten Phase rechnest du ganze Blöcke von acht Aufgaben in 17:30 Minuten.

Sortiere nach jedem Durchlauf die falschen Aufgaben nach Ursache: falsche Formel, falsche Bezugsgröße, Rechenfehler oder Zeitmangel. Bei falscher Formel wiederholst du das Thema, bei falscher Bezugsgröße unterstreichst du sie künftig in der Frage, bei Rechenfehlern schreibst du Zwischenschritte auf, bei Zeitmangel markierst du früher und gehst weiter. Was im zweiten Testteil auf dich zukommt, steht in Was kommt im HSG-Aufnahmetest dran?

Zehn weitere Übungsaufgaben mit Lösungen zu beiden Testteilen findest du in unseren Übungsaufgaben zum HSG-Aufnahmetest.

Lieber mit Betreuung und in der Gruppe lernen? In unseren zweitägigen HSG-Intensivkursen in München, Hamburg, Düsseldorf oder online übst du beide Testteile mit uns.

Häufige Fragen

Welche Mathe-Themen kommen im HSG-Aufnahmetest vor?

Die HSG veröffentlicht keine Themenliste. Nach Erfahrung unseres Teams sind es Prozent- und Zinsrechnung, Dreisatz, Gleichungen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Kostenrechnung mit Break-even, Margen, Barwert und Annuität sowie Lagerkennzahlen und Durchschnitte.

Kommt Analysis im HSG-Aufnahmetest vor?

Die HSG äußert sich dazu nicht. Nach unserer Erfahrung spielen Analysis, Vektorgeometrie, Trigonometrie und Beweise keine Rolle. Gefragt ist schnelles, sicheres Rechnen mit Standardwerkzeugen.

Wie viel Zeit habe ich pro Aufgabe?

Laut HSG dauert der Test 70 Minuten. Nach bisheriger Erfahrung unseres Teams sind es 32 Aufgaben in vier Blöcken zu je acht Aufgaben und 17:30 Minuten. Das ergibt rund zwei Minuten und elf Sekunden pro Aufgabe.

Gibt es Minuspunkte für falsche Antworten?

Das veröffentlicht die HSG nicht. Lies die Hinweise des Testanbieters genau, bevor du dich fürs Raten entscheidest.

Dein nächster Schritt

Wie sicher du die Themen schon beherrschst, zeigt dir der kostenlose HSG-Probetest. Für systematisches Üben enthält die HSG-Lernplattform einen Aufgabenpool mit Lösungswegen und Probeprüfungen, das Buch zum HSG-Aufnahmetest behandelt das Quantitative Problemlösen. Ablauf, Termine 2027 und Lernplan findest du im Hauptartikel HSG-Aufnahmetest 2027.