Formelsammlung zum WU-Aufnahmetest: jede Formel erklärt

Stand: 1. November 2026. Beim WU-Aufnahmetest für den Bachelor Wirtschafts- und Sozialwissenschaften (WISO) lag 2026 eine Formelsammlung bei. Sie passt auf eine Seite: eine Tabelle zur Notation und zwölf Formeln. Das klingt beruhigend, hat aber einen Haken. Einige Formeln, die du für die Aufgaben brauchst, stehen nicht darauf, etwa Zinseszins, Rente und Binomialverteilung. Hier gehen wir jede Formel durch, zeigen an einem eigenen Beispiel, wofür du sie brauchst, und sagen, was du zusätzlich können musst.

Grundlage ist die Formelsammlung der WU für 2026/27 (PDF). Druck sie aus und leg sie beim Üben neben dich, genau wie in der Prüfung. Die Fassung für 2027 hat die WU noch nicht veröffentlicht. LernVia ist ein unabhängiges Angebot und nicht mit der WU Wien verbunden.

Notation: Intervalle

Die Formelsammlung erklärt zuerst die Schreibweise für Intervalle. Runde Klammer heißt „ohne Rand“, eckige heißt „mit Rand“:

• (a, b): alle x mit a < x < b
• [a, b]: alle x mit a ≤ x ≤ b
• (a, b] und [a, b): ein Rand dabei, einer nicht

Das wird wichtig, wenn eine Aussage lautet „Die Funktion ist auf (0, 5) steigend“. Ob der Rand dazugehört, kann über richtig oder falsch entscheiden.

Formel 1: Quadratische Gleichungen

ax² + bx + c = 0 hat die Lösungen x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), wenn a ≠ 0.

Beispiel: x² − 5x + 6 = 0. Dann ist b² − 4ac = 25 − 24 = 1, also x = (5 ± 1) / 2, das heißt x = 3 oder x = 2.

Wofür du sie brauchst: Nullstellen von Gewinnfunktionen, Schnittpunkte von Funktionen, Gleichungen mit Wurzeln nach dem Quadrieren. Merke dir zusätzlich: Ist b² − 4ac negativ, gibt es keine reelle Lösung, ist es null, genau eine.

Formeln 2 bis 5: Grundregeln des Ableitens

• (2) Konstante: Ableitung 0
• (3) Potenz: xⁿ wird zu n · xⁿ⁻¹
• (4) Faktor bleibt stehen: c · g(x) wird zu c · g′(x)
• (5) Summen werden einzeln abgeleitet

Beispiel: f(x) = 3x⁴ − 2x + 7 hat die Ableitung f′(x) = 12x³ − 2.

Wofür du sie brauchst: Fast immer beim Optimieren. Ein Beispiel aus den Übungsbeispielen der WU: Die Gewinnfunktion G(p) = −1.25p² + 731.25p − 101 000 hat die Ableitung G′(p) = −2.5p + 731.25. Null gesetzt ergibt p = 292.5, den gewinnmaximalen Preis. Die ganze Aufgabe rechnen wir in Übungsbeispiele Mathematik mit Lösungsweg vor.

Formel 6: Produktregel

f(x) = g(x) · h(x) hat die Ableitung g′(x) · h(x) + g(x) · h′(x).

Beispiel: f(x) = x² · eˣ hat die Ableitung 2x · eˣ + x² · eˣ = eˣ · (x² + 2x).

Wofür du sie brauchst: Umsatz als Preis mal Menge, wenn beides von derselben Größe abhängt.

Formel 7: Quotientenregel

f(x) = g(x) / h(x) hat die Ableitung (g′(x) · h(x) − g(x) · h′(x)) / h(x)².

Beispiel: f(x) = (x + 1) / (x − 1). Dann ist f′(x) = (1 · (x − 1) − (x + 1) · 1) / (x − 1)² = −2 / (x − 1)².

Wofür du sie brauchst: Durchschnittskosten (Kosten geteilt durch Menge). Merkhilfe für das Vorzeichen: Zuerst wird der Zähler abgeleitet, dann minus.

Formel 8: Kettenregel

f(x) = g(h(x)) hat die Ableitung g′(h(x)) · h′(x), also äußere Ableitung mal innere Ableitung.

Beispiele: (3x + 1)⁵ wird zu 5 · (3x + 1)⁴ · 3 = 15 · (3x + 1)⁴. e²ˣ wird zu 2e²ˣ. ln(x² + 1) wird zu 2x / (x² + 1).

Wofür du sie brauchst: Wachstums- und Zerfallsfunktionen mit e, Logarithmen von Funktionen.

Formeln 9 und 10: Logarithmus und e-Funktion

ln x hat die Ableitung 1/x, eˣ hat die Ableitung eˣ. Zusammen mit der Kettenregel reicht das für alle e- und ln-Funktionen in der Prüfung.

Formel 11: Binomialkoeffizient

„n über k“ = n! / (k! · (n − k)!) zählt, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Dinge aus n auszuwählen.

Beispiel: Aus 5 Personen 2 auswählen: 5! / (2! · 3!) = 120 / (2 · 6) = 10.

Wofür du sie brauchst: Für die Binomialverteilung. Die Formel dafür steht nicht auf der Formelsammlung, siehe unten.

Formel 12: Geometrische Reihe

a + ar + ar² + … + arⁿ = a · (1 − rⁿ⁺¹) / (1 − r), wenn r ≠ 1.

Wofür du sie brauchst: Für alle Aufgaben mit regelmäßigen Einzahlungen. Das ist die wichtigste Formel für die Finanzmathematik, auch wenn das nicht dabeisteht. Zahlst du n Jahre lang am Jahresende R ein und bekommst den Zinssatz i, hast du am Ende:

R · (1 + (1 + i) + (1 + i)² + … + (1 + i)ⁿ⁻¹) = R · ((1 + i)ⁿ − 1) / i

Beispiel: 9 600 EUR pro Jahr, 10 Jahre, 3.9%: 9 600 · (1.039¹⁰ − 1) / 0.039 ≈ 114 726 EUR.

Falle: Die Reihe auf der Formelsammlung hat n + 1 Glieder (von r⁰ bis rⁿ). Bei 10 Einzahlungen läuft die Reihe nur bis r⁹. Zähl die Glieder, bevor du einsetzt.

Was nicht auf der Formelsammlung steht

Diese Formeln und Regeln brauchst du in den Übungsbeispielen der WU, sie stehen aber nicht auf dem Blatt. Lern sie auswendig:

Thema	Formel oder Regel
Zinseszins	K · (1 + i)ⁿ
Rente (Endwert)	R · ((1 + i)ⁿ − 1) / i, abgeleitet aus Formel 12
Laufzeit bestimmen	Aus (1 + i)ⁿ = x folgt n = ln x / ln(1 + i). Beispiel: Verdopplung bei 4% dauert ln 2 / ln 1.04 ≈ 17.7 Jahre.
Scheitel einer Parabel	bei x = −b / (2a), oder über f′(x) = 0
Erwartungswert	Summe aus Wert mal Wahrscheinlichkeit
Gegenereignis	P(mindestens einmal) = 1 − P(keinmal)
Binomialverteilung	P(X = k) = (n über k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Beispiel: n = 10, k = 2, p = 0.2 ergibt 45 · 0.04 · 0.8⁸ ≈ 0.302.
Betrag	|x| = x für x ≥ 0, sonst −x. Gleichungen mit Beträgen in Fälle zerlegen.
Wurzel	√x ist nur für x ≥ 0 definiert und nie negativ
Potenz- und Logarithmusregeln	aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, ln(a · b) = ln a + ln b, ln(aⁿ) = n · ln a

So übst du mit der Formelsammlung

1. Ausdrucken und nur damit üben. Keine eigenen Spickzettel, kein Schulbuch. So merkst du früh, was dir fehlt.
2. Die Nummern kennen. In der Prüfung suchst du nicht, du weißt, dass die Kettenregel Formel 8 ist.
3. Die Lücken-Tabelle oben auswendig lernen. Am besten als Karteikarten, eine Formel pro Karte, mit einem kleinen Beispiel auf der Rückseite.
4. Mit dem Prüfungsrechner rechnen. Welcher Rechner erlaubt ist, steht in Taschenrechner beim WU-Aufnahmetest.

Wenn du das alles unter Zeitdruck testen willst, mach unsere kostenlose Vollsimulation mit der ausgedruckten Formelsammlung neben dir. In der WU-Lernplattform findest du über 500 Aufgaben mit Lösungsweg, davon 240 im WU-Format.

Häufige Fragen

Bekomme ich die Formelsammlung in der Prüfung?

2026 lag sie der Prüfung bei. Ob das 2027 wieder so ist, hat die WU noch nicht veröffentlicht (Stand 1. November 2026).

Darf ich eine eigene Formelsammlung mitbringen?

Plane nicht damit. Die WU nennt für 2026 als Hilfsmittel die beiliegende Formelsammlung und einen zulässigen Taschenrechner. Prüfe die Regeln für 2027, sobald sie erscheinen.

Steht die Zinseszinsformel auf der Formelsammlung?

Nein. Zinseszins, Rentenformel, Erwartungswert und Binomialverteilung musst du selbst können. Die Rentenformel kannst du aber aus der geometrischen Reihe (Formel 12) herleiten.

Welche Mathe-Themen kommen dran?

Die Übungsbeispiele der WU decken Logik, Algebra, Finanzmathematik, Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Binomialverteilung ab. Mehr dazu im Ratgeber zum WU-Aufnahmetest 2027.