WU-Aufnahmetest Mathematik: offizielle Übungsbeispiele mit Lösungsweg

Stand: 1. November 2026. Die WU veröffentlicht für den Aufnahmetest im Bachelor Wirtschafts- und Sozialwissenschaften (WISO) sechs Übungsbeispiele zur Mathematik. Im Lösungsblatt stehen aber nur die Buchstaben der richtigen Antworten. Warum eine Aussage stimmt oder nicht, erfährst du dort nicht. Genau das zeigen wir hier: zu jeder der 30 Aussagen den kürzesten Rechenweg und die typische Falle.

Öffne dazu die Übungsbeispiele der WU (PDF) und versuch jede Aufgabe zuerst selbst. Die Aufgabentexte geben wir nicht wieder, wir nennen nur die Zahlen, die du für den Rechenweg brauchst. Alle Ergebnisse haben wir nachgerechnet, sie stimmen mit dem Lösungsblatt der WU überein.

LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der WU Wien verbunden. Quelle der Aufgaben: WU Wien, Übungsbeispiele Mathematik für Studienbewerber*innen des Bachelorstudiums Wirtschafts- und Sozialwissenschaften 2026/27, abgerufen am 1. November 2026.

Das Wichtigste vorab

• Jede Aussage einzeln prüfen. Mindestens eine Antwort ist richtig, es können aber auch alle richtig sein. In den sechs Beispielen sind es zwei bis vier.
• Punkt statt Komma. Die WU schreibt 3.2% statt 3,2 % und 3 200 EUR mit Leerzeichen als Tausendertrennzeichen.
• Formelsammlung nutzen. Zinseszins und Rentenformel stehen nicht direkt darauf, aber die geometrische Reihe (Formel 12). Wie du sie anwendest, steht weiter unten und in unserem Artikel Formelsammlung erklärt.

1. Logik (richtig: b, e)

Gegeben sind reelle Zahlen x₁, x₂, a, b und zwei Funktionen f und g, die nur positive Werte annehmen. Dieses Detail entscheidet Aussage b.

• a falsch. Aus x₁² = x₂² folgt nur x₁ = x₂ oder x₁ = −x₂. Gegenbeispiel: x₁ = 2, x₂ = −2.
• b richtig. Gleiche Quadrate bedeuten gleiche Beträge. Weil f nur positive Werte hat, sind f(x₁) und f(x₂) beide positiv, also gleich.
• c falsch. Für x₁ = 0 gilt a · 0 = b · 0 auch bei a ≠ b. „Genau dann, wenn“ verlangt beide Richtungen.
• d falsch. Wenn nur x₂ eine Lösung ist, sagt das nichts über x₁.
• e richtig. Wenn f(x₁) = g(x₁), dann ist x₁ eine Lösung. Damit ist „x₁ oder x₂ ist eine Lösung“ erfüllt.

Falle: Bei „oder“ reicht ein Teil. Bei „genau dann, wenn“ müssen beide Richtungen gelten, und schon ein Sonderfall wie 0 macht die Aussage falsch.

2. Elementare Algebra (richtig: a, b)

• a richtig. Die Beträge kippen bei x = −1.5 und x = 1. Drei Fälle:
  • x ≥ 1: 4 − (4x + 6) + (2x − 2) = −2x − 4 = 0, also x = −2. Liegt nicht im Bereich, keine Lösung.
  • −1.5 ≤ x < 1: 4 − (4x + 6) − (2x − 2) = −6x = 0, also x = 0.
  • x < −1.5: 4 + (4x + 6) − (2x − 2) = 2x + 12 = 0, also x = −6.
  Summe der Lösungen: 0 + (−6) = −6.
• b richtig. Für x < 4 ist |2x − 8| = 8 − 2x, die Gleichung wird zu |8 − 5x| = 4. Das ergibt x = 0.8 oder x = 2.4. Für x ≥ 4 wird sie zu |−x − 8| = x + 8 = 4, also x = −4, liegt nicht im Bereich. Summe: 3.2, also größer als 3.
• c falsch. Aus −2x + 3 < 4x folgt x > 0.5. Aus 4x ≤ √(8x − 1) folgt durch Quadrieren 16x² − 8x + 1 ≤ 0, also (4x − 1)² ≤ 0. Das geht nur bei x = 0.25. Beides zugleich ist unmöglich, das System hat keine Lösung.
• d falsch. Eine Wurzel ist nie negativ, also muss −x − 5 ≥ 0 sein, das heißt x ≤ −5. Unter der Wurzel muss 9 + 2x ≥ 0 sein, also x ≥ −4.5. Beides zusammen geht nicht, die Gleichung hat keine Lösung.
• e falsch. √(5 + x) · √(5 − x) = √(25 − x²) ist nur für −5 ≤ x ≤ 5 definiert. Aus √(25 − x²) ≤ 3 folgt x² ≥ 16. Lösungen sind also auch −5 ≤ x ≤ −4, etwa x = −5. Dann gilt x ≥ 4 nicht.

Falle: Bei Wurzeln immer zuerst den Definitionsbereich bestimmen und prüfen, ob die Seite ohne Wurzel negativ werden kann.

3. Elementare Finanzmathematik (richtig: a, c, e)

Die Zahlen aus der Aufgabe: Wohnung 350 000 EUR oder 700 EUR Miete pro Monat, Möbel 8 000 EUR oder 100 EUR pro Monat, Laufzeit 10 Jahre. Zinssätze: Modell M1 4.2%, M2 3.9%, M3 4.0%.

Zwei Bausteine brauchst du:

• Zinseszins: Ein Betrag K wächst in n Jahren auf K · (1 + i)ⁿ.
• Rente (Zahlung jeweils am Jahresende): Zahlst du n Jahre lang am Jahresende R ein, hast du am Ende R · ((1 + i)ⁿ − 1) / i. Das ist die geometrische Reihe aus Formel (12) der Formelsammlung.

• a richtig. M1: (350 000 + 8 000) · 1.042¹⁰ ≈ 540 207 EUR, also mehr als 540 000 EUR.
• b falsch. M2: Jährliche Einzahlung 12 · (700 + 100) = 9 600 EUR. Endwert 9 600 · (1.039¹⁰ − 1) / 0.039 ≈ 114 726 EUR, also weniger als 115 000 EUR.
• c richtig. M3: Möbel 8 000 · 1.04¹⁰ ≈ 11 842 EUR plus Miete 8 400 pro Jahr: 8 400 · (1.04¹⁰ − 1) / 0.04 ≈ 100 851 EUR. Zusammen ≈ 112 693 EUR, also mehr als 112 000 EUR.
• d falsch. Guthaben aus M2 ≈ 114 726 EUR plus Wohnung nach 10 Jahren 350 000 · 1.02¹⁰ ≈ 426 647 EUR. Zusammen ≈ 541 372 EUR, also nicht mehr als 545 000 EUR.
• e richtig. 12 · 800 = 9 600 EUR.

Falle: Bei M2 werden Wohnung und Möbel vermietet, bei M3 nur die Wohnung. Und Zahlungen am Jahresende werden im Jahr der Einzahlung noch nicht verzinst.

4. Lineare und quadratische Funktionen (richtig: a, c)

Die Zahlen: Fixkosten 8 500 EUR, variable Kosten 185 EUR pro Stück, Preis 290 EUR, Nachfrage q(p) = −1.25p + 500.

Zuerst die Gewinnfunktion: G(p) = (p − 185) · (−1.25p + 500) − 8 500 = −1.25p² + 731.25p − 101 000.

• a richtig. Jedes Stück bringt 290 − 185 = 105 EUR Deckungsbeitrag. 8 500 / 105 ≈ 80.95, also ab 81 Stück sind die Kosten gedeckt.
• b falsch. Bei 300 EUR: Nachfrage 125 Stück, Gewinn (300 − 185) · 125 − 8 500 = 5 875 EUR, also weniger als 6 000 EUR.
• c richtig. Der Scheitel der Parabel liegt bei p = 731.25 / 2.5 = 292.5 EUR. Das ist mehr als 290 EUR, also lohnt eine Preiserhöhung.
• d falsch. −1.25p + 500 = 0 bei p = 400 EUR, nicht unter 395 EUR.
• e falsch. Die Funktion in der Aufgabe endet auf −92 500. Das sind nur die variablen Kosten (185 · 500). Die Fixkosten von 8 500 EUR fehlen, richtig wäre −101 000.

Falle: Aussage e sieht fast richtig aus. Solche „beinahe richtigen“ Formeln sind typisch. Rechne den konstanten Teil immer nach.

5. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (richtig: a, b, e)

Ein fairer Würfel: 1 oder 2 bringen 50 EUR, 3 bringt 100 EUR, 6 bringt 20 EUR, 4 bringt nichts, bei 5 zahlst du 28 EUR.

• a richtig. Erwartungswert: (50 + 50 + 100 + 0 − 28 + 20) / 6 = 192 / 6 = 32 EUR. Das ist mehr als die 28 EUR Strafe.
• b richtig. „Genau 50 EUR“ hat die Wahrscheinlichkeit 2/6 = 1/3. Mindestens einmal in drei Runden: 1 − (2/3)³ = 19/27 ≈ 0.704, also mehr als 0.7.
• c falsch. Negativ wird es nur mit mindestens einer 5: etwa 5, 4, 4 (−28), 5, 5, 6 (−36) oder sogar 5, 5, 1 (50 − 56 = −6). Zählt man alle 216 Würfelfolgen durch, sind 22 negativ, also ≈ 0.102. Das ist knapp nicht kleiner als 0.1.
• d falsch. Mindestens 80 EUR in zwei Runden gibt es in 13 von 36 Fällen, also ≈ 0.361. Das ist nicht kleiner als 0.24.
• e richtig. Mindestens 30 EUR bringen die 1, 2 und 3, also 3 von 6 Fällen = 50%.

Falle: Bei c entscheidet die zweite Nachkommastelle. Zähl die Fälle sauber durch, statt zu schätzen.

6. Binomialverteilung (richtig: a, b, d, e)

Die Tabelle: Stadt 64 mit und 362 ohne Allergie, Land 56 mit und 402 ohne Allergie.

• a richtig. 64 + 56 + 362 + 402 = 884, also mehr als 880.
• b richtig. Stadt: 426 von 884 ≈ 0.482, also kleiner als 0.5.
• c falsch. Land: 56 von 458 ≈ 0.122, also nicht weniger als 0.12.
• d richtig. Anteil mit Allergie insgesamt p = 120 / 884 ≈ 0.136. Mindestens zwei von zehn: 1 − P(0) − P(1) = 1 − (1 − p)¹⁰ − 10 · p · (1 − p)⁹ ≈ 0.402, also mindestens 0.4.
• e richtig. In der Stadt p = 64 / 426 ≈ 0.150. Mindestens eine von zehn: 1 − (1 − p)¹⁰ ≈ 0.804, also mindestens 0.8.

Falle: Bei c und e ändert sich die Bezugsgruppe (nur Land, nur Stadt). Lies genau, worauf sich der Anteil bezieht.

Was dir die Übungsbeispiele über die Prüfung sagen

• Die Aussagen liegen oft knapp an der Grenze (0.102 gegen 0.1, 0.122 gegen 0.12). Runde erst am Ende.
• Der Taschenrechner ist Pflicht. Potenzen wie 1.039¹⁰ rechnet niemand im Kopf. Übe mit genau dem Rechner, den du mitnimmst. Welche erlaubt sind, steht in unserem Artikel Taschenrechner beim WU-Aufnahmetest.
• Sechs Aufgaben sind nicht der ganze Stoff. Die WU schreibt selbst, dass die Beispiele nur zur Orientierung dienen.

Weiter üben

Wenn du die sechs Beispiele geschafft hast, mach als Nächstes unsere kostenlose Vollsimulation: 120 Minuten, Mathematik, Sprachverständnis und Wirtschaft, mit dem Teilpunktesystem der WU und einer Lösung zu jeder Aufgabe. Mehr Aufgaben zu jedem Mathe-Thema findest du in der WU-Lernplattform, vollständige Prüfungen in der WU-Testsimulation.

Häufige Fragen

Gibt es zu den WU-Übungsbeispielen offizielle Lösungswege?

Nein. Die WU veröffentlicht nur ein Lösungsblatt mit den richtigen Buchstaben (Stand 1. November 2026). Die Rechenwege auf dieser Seite sind von LernVia.

Wie viele Antworten sind beim WU-Aufnahmetest richtig?

Mindestens eine, es können aber alle fünf richtig sein. Für teilweise richtige Antworten gibt es Teilpunkte, falsche Kreuze kosten innerhalb der Frage Punkte. Wie das genau rechnet, steht in unserem Ratgeber zum WU-Aufnahmetest 2027.

Welche Mathe-Themen kommen im WU-Aufnahmetest dran?

Die Übungsbeispiele decken Logik, elementare Algebra, Finanzmathematik, lineare und quadratische Funktionen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Binomialverteilung ab. Laut WU sind sie keine vollständige Abdeckung des Prüfungsstoffs.

Gibt es Altfragen zum WU-Aufnahmetest?

Die WU gibt keine alten Prüfungen heraus. Was es gibt und wie du trotzdem mit prüfungsnahen Aufgaben übst, steht in unserem Artikel Altfragen zum WU-Aufnahmetest.