Naturwissenschaft im HSG-Aufnahmetest: Texte in Formeln übersetzen

Seit dem Termin im Juni 2026 berichten Teilnehmende von einem neuen Aufgabentyp im Bereich Quantitatives Problemlösen: Ein naturwissenschaftlicher Zusammenhang wird in wenigen Sätzen beschrieben, und du musst ihn in eine Formel übersetzen oder damit rechnen. Hier steht, wie solche Aufgaben aufgebaut sind, mit welchen drei Schritten du sie sicher löst und welche Fehler am häufigsten passieren.

Stand: 1. November 2026. Die Angaben zum Test haben wir an diesem Tag auf unisg.ch geprüft. LernVia ist ein unabhängiges Angebot von Studierenden und nicht mit der Universität St. Gallen verbunden. Verbindlich sind allein die Angaben der HSG.

Das Wichtigste in Kürze

• Die HSG nennt zwei Testbereiche: Quantitatives Problemlösen sowie Diagramme und Tabellen. Eine Themenliste veröffentlicht sie nicht.
• Laut Teilnehmenden kommen seit Juni 2026 im Quantitativen Problemlösen auch Aufgaben vor, in denen ein naturwissenschaftlicher Zusammenhang beschrieben wird. Offiziell bestätigt hat die HSG das nicht.
• Der Zusammenhang steht im Aufgabentext. Gefragt ist genaues Lesen und Übersetzen, kein Fachwissen aus Physik, Chemie oder Biologie.
• Ein einfacher Taschenrechner ist laut HSG erlaubt. Die Zeit ist trotzdem knapp, deshalb lohnt sich das Rechnen mit Faktoren.

Wie die Aufgaben aufgebaut sind

Am Anfang steht ein kurzer Text, etwa über Druck und Volumen eines Gases, über Schall oder über Bakterien, die sich vermehren. Der Text sagt dir, wie die Größen voneinander abhängen. Gefragt ist dann eine von drei Sachen: die passende Formel, ein neuer Wert oder um wie viel sich eine Größe ändert, wenn sich eine andere ändert.

Lass dich von Fachbegriffen nicht abschrecken. Ob von Druck, Stromstärke oder Reaktionsgeschwindigkeit die Rede ist, spielt für die Rechnung keine Rolle. Es ist dieselbe Fähigkeit, die du schon von Dreisatz- und Textaufgaben kennst.

In drei Schritten vom Satz zur Formel

1. Benenne jede Größe mit einem Buchstaben, am besten mit dem, den der Text vorgibt, und notiere ihre Einheit.
2. Erkenne an den Signalwörtern die Art des Zusammenhangs.
3. Schreib die Formel mit einer Konstanten k auf. Die Konstante fasst alles zusammen, was der Text nicht genauer beschreibt. Oft musst du sie gar nicht kennen.

Formulierung im Text	Formel
y ist proportional zu x	y = k × x
y ist umgekehrt proportional zu x	y = k / x
y ist proportional zum Quadrat von x	y = k × x²
y ist umgekehrt proportional zum Quadrat von x	y = k / x²
y ist proportional zu a und zu b	y = k × a × b
y verdoppelt sich alle T Minuten	y = y₀ × 2^(t/T)
y halbiert sich alle T Stunden	y = y₀ × (1/2)^(t/T)

Proportional heißt: Doppelt so viel x ergibt doppelt so viel y, der Quotient y / x bleibt gleich. Umgekehrt proportional heißt: Doppelt so viel x ergibt halb so viel y, das Produkt x × y bleibt gleich. Hängt eine Größe von mehreren anderen ab, kommt alles, was proportional wirkt, in den Zähler, und alles, was umgekehrt proportional wirkt, in den Nenner.

Beispiel: Der Druck p eines eingeschlossenen Gases ist bei gleichbleibender Temperatur umgekehrt proportional zu seinem Volumen V. Bei 6 Litern beträgt der Druck 2 bar. Wie groß ist er, wenn das Gas auf 4 Liter zusammengedrückt wird?

Formel: p = k / V, also bleibt p × V gleich. Es gilt k = 2 bar × 6 L = 12 bar × L. Der neue Druck ist 12 / 4 = 3 bar.

Faktor-Fragen ohne Einsetzen

Viele Aufgaben fragen nicht nach einer Zahl, sondern zum Beispiel: Was passiert mit y, wenn x verdoppelt wird? Dann brauchst du k nicht. Ersetze jede veränderte Größe durch ihren Änderungsfaktor und jede unveränderte durch 1. Steht eine Größe im Quadrat, wirkt ihr Faktor im Quadrat. Steht sie im Nenner, wirkt der Kehrwert.

Beispiel: Die Anziehungskraft F zwischen zwei Körpern ist proportional zu jeder der beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands r. Wie ändert sich F, wenn eine Masse verdoppelt und der Abstand verdreifacht wird?

Formel: F = k × m₁ × m₂ / r². Faktoren: 2 für m₁, 1 für m₂, 3 für r. Faktor für F: 2 × 1 / 3² = 2/9. Die Kraft ist danach also 2/9 so groß wie vorher.

Typische Fehler

Prozente bei Quadraten verdoppeln

Der Bremsweg eines Autos ist proportional zum Quadrat seiner Geschwindigkeit. Fährt das Auto 70 statt 50 km/h, ist der Faktor der Geschwindigkeit 1,4. Der Bremsweg wächst um den Faktor 1,4² = 1,96, also um 96 % und nicht um 80 %. Allgemein gilt: Steigt x um 10 %, steigt x² um 21 %, nicht um 20 %. Rechne deshalb mit Faktoren und erst am Schluss in Prozent um.

Exponentiell wie linear behandeln

Nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte weg, nach zwei Halbwertszeiten aber nicht alles, sondern drei Viertel. Es bleibt ein Viertel übrig, danach ein Achtel. Zähl zuerst, wie viele Verdopplungen oder Halbierungen in die Zeit passen, und multipliziere dann entsprechend oft mit 2 oder mit 1/2.

Einheiten nicht prüfen

Eine Formel muss auf beiden Seiten dieselbe Einheit haben. Damit kannst du falsche Antworten streichen, ohne den Zusammenhang zu kennen. Die Fallstrecke s in Metern aus der Fallbeschleunigung g in m/s² und der Zeit t in Sekunden: s = ½ × g × t² ergibt m/s² × s² = m und passt. s = ½ × g × t ergibt m/s und kann nicht stimmen.

Drei Aufgaben zum Selbsttest

1. Die Frequenz eines Tons ist umgekehrt proportional zu seiner Wellenlänge. Ein Ton mit der Wellenlänge 0,5 m hat die Frequenz 680 Hz. Welche Frequenz hat ein Ton mit der Wellenlänge 1,7 m?
2. Der Luftwiderstand, den ein Radfahrer überwinden muss, ist proportional zum Quadrat seiner Geschwindigkeit. Um wie viel Prozent steigt er, wenn der Radfahrer von 20 auf 30 km/h beschleunigt?
3. Eine Bakterienkultur verdoppelt ihre Zellzahl alle 30 Minuten. Zu Beginn sind es 1.500 Zellen. Wie viele sind es nach 2,5 Stunden, wenn das Wachstum ungebremst weiterläuft?

Lösungen: 1. Das Produkt bleibt gleich: 680 × 0,5 = 340, also 340 / 1,7 = 200 Hz. 2. Faktor 30 / 20 = 1,5, im Quadrat 2,25, also plus 125 %. 3. In 2,5 Stunden passen 5 Verdopplungen: 1.500 × 2⁵ = 1.500 × 32 = 48.000 Zellen.

Häufige Fragen

Kommen im HSG-Aufnahmetest Physik- oder Chemieaufgaben vor?

Laut Teilnehmenden gibt es seit dem Termin im Juni 2026 im Quantitativen Problemlösen Aufgaben, in denen ein naturwissenschaftlicher Zusammenhang beschrieben wird. Offiziell bestätigt hat die HSG das nicht. Fachwissen brauchst du dafür nicht, denn der Zusammenhang steht im Aufgabentext.

Darf ich im HSG-Aufnahmetest einen Taschenrechner benutzen?

Ja, laut HSG ist ein einfacher Taschenrechner erlaubt. Weitere Hilfsmittel wie Wörterbücher sind nicht erlaubt. Zeit sparst du trotzdem, wenn du Faktor-Fragen ohne Einsetzen löst.

Was bedeutet umgekehrt proportional?

Wird die eine Größe doppelt so groß, wird die andere halb so groß. Das Produkt der beiden Größen bleibt gleich. Als Formel heißt das y = k / x.

Quellen

• Universität St. Gallen: HSG Auswahlverfahren (Testbereiche, Taschenrechner, Hilfsmittel), abgerufen am 1. November 2026
• Der neue Aufgabentyp beruht auf Berichten von Teilnehmenden seit Juni 2026. Beispiele und Übungen sind eigene Aufgaben des LernVia-Teams.

So übst du weiter

• In der erweiterten Auflage unseres Buchs Erfolgreich durch den HSG-Aufnahmetest gibt es dazu ein eigenes Kapitel mit 12 Übungen in drei Stufen und ausführlichen Lösungswegen.
• Unsere HSG-Testsimulation enthält solche Aufgaben ebenfalls, mit Lösungsweg zu jeder Aufgabe.
• Wo du insgesamt stehst, zeigt dir der kostenlose HSG-Probetest.
• Mehr zu den übrigen Themen steht in Quantitative Probleme im HSG-Test. Warum es derzeit nur noch auf den Test ankommt, erklärt unser Artikel zum ausgesetzten Video-Interview.